Fundamentos de Matemática Elementar
Gelson Iezzi
Livro 01
Conjuntos e Funções
Os livros didáticos costumam ensinar funções de uma maneira que eu considero estranha… Iniciam com definições formais e só depois vão para a prática, dando pouco ou nenhum contexto sobre as motivações dessas definições, que normalmente só aparecem na hora que estudamos função inversa. O conteúdo dos capítulos 4 e 5 estão mais ligados com o conteúdo do capítulo 10, então não se preocupe se parecer estranho em um primeiro momento.
Livro 02
Logaritmos
Apesar de possuir uma revisão sobre Potenciação e Função Expenencial, é interessante que o aluno só o abra quando tiver um bom domínio da matemática básica e funções (Livro 01)
Livro 03
Trigonometria
Trigonometria é um tópico que gera muita dúvida, principalmente pela falta de separação do que eu chamo de Trigonometria Geométria e Trigonometria Pura. O aluno fica perdido ao pegar um livro desse pois aborda 3 níveis de trigonometria: geometrico, puro e função. Não é nessessário se apegar ao aspecto funcional que não sejam seno ou cosseno. E se não for estudar para vestibulares militares, pode pegar leve na parte de equações trigonométricas.
Livro 04
Sequências
Algebra Linear
Na minha opinião, matrizes é de longe o tópico mais mal ensinado no Brasil. Os livros costumam apresentá-las sem contexto geométrico ou funcional, tratando-as simplesmente como “tabelas”, que possuem uma série de propriedades e operações estranhas.
Recomendo que vejam o curso “Essence of Linear Algebra” do canal 3Blue1Brown para ter uma visão mais concreta da coisa.
Livro 05
Combinatória
Probabilidade
Dois assuntos que são curtos, porém possuem uma quantidade infinita de possibilidade para exercícios. É sempre interessante ver que a combinatória te apresenta “os mesmos” problemas, porém com uma roupagem diferente.
Livro 06
Complexos e Polinômios
Complexos e polinômios não estão no edital do ENEM, porém aparecem com relativa frequência da FUVEST/UNICAMP, e os vestibulares militares cobram questões bem desafiadoras. Este livro cobre apenas o que é necessário para a FUVEST/UNICAMP
Livro 07
Geometria Analítica
A Geometria Analítica é um tópico com relativamente poucas fórmulas, e se torna infinitamente mais fácil quando o aluno já domina a Geometria Plana! GA é como um “Braço de Ciborg” da Geometria Plana. Nos dando uma nova linha de pensamento e uma nova forma de descrever os problemas de Geometria Plana(como é feito nos vestibulares militares).
Livro 08
Cálculo
Cálculo Diferencial não está nos editais dos vestibulares tradicionais. É cobrado na EN e EFOMM, e algumas turmas ITA/IMEaprendem para auxiliar na física e dar mais armas na matemática. Recomendo muita cautela para não desfocar, e caso queira um material mais lúdico, dê uma olhada no Guia Mangá de Cálculo!
Livro 09
Geometria Plana
Geometria Plana é um assunto que rodeia todos os outros, e é de extrema importância que você a domine para qualquer concurso. Possuo diversas resalvas quanto à ordem dos tópicos, a mais importante sendo a parte de semelhança que só aparece no capítulo 13, sendo a utilizamos para boa parte das demonstrações da geometria. Os exercícios são muito restritos aos tópicos dos capítulos, estreitando a visão do aluno para problemas complexos que envolvem diversos tópicos ao mesmo tempo.
Livro 10
Geometria Espacial
A geometria espacial tem uma parte extremamente teórica e abstrata (chamamos de descritiva) e uma parte mais concreta que envolve cálculos de volumes e áreas. O Iezzi passa basicamente os 6 capítulos iniciais falando dessa parte teórica, e isso às vezes pode ser chato para o aluno. Apesar de ser importante, a parte descritiva inicialmente não precisa de tanta prioridade como a parte prática sobre sólidos.
Livro 11
Financeira
Estatística
A Matemática Financeira é uma aplicação prática de porcentagem e funções, possuindo nomenclaturas específicas que o estudante precisa estar familiarizado.
A parte de estatística costuma ser bem rápida, e além de saber as definições de Moda, Mediana e Média, o aluno precisa também saber ler gráficos diversos.